---
title: "Gráficas de posición y velocidad contra tiempo · Quedé"
description: "Cómo leer la pendiente y el área en gráficas de posición y de velocidad contra el tiempo, y reconocer el reposo o el frenado."
url: "https://quede.app/aprende/fisica/graficas-de-movimiento"
updated: "2026-10-02"
---

# Gráficas de posición y velocidad contra tiempo

Física [Cinemática](https://quede.app/materias/fisica/cinematica)

En una gráfica de posición contra tiempo, la pendiente es la velocidad.[3](#fuente-graf-32) En una de velocidad contra tiempo, la pendiente es la aceleración y el área bajo la curva es el desplazamiento.[1](#fuente-graf-33) [2](#fuente-graf-34)

Actualizado el 2 de octubre de 2026 6 min de lectura

## Antes de esto

Esta página da por hecho que ya entiendes:

- [Movimiento uniformemente acelerado (MUA) Las cuatro ecuaciones del movimiento con aceleración constante, cuándo usar cada una y cómo no fallar el signo al frenar. 4 min](https://quede.app/aprende/fisica/movimiento-uniformemente-acelerado)

## ¿Cómo se lee una gráfica de movimiento?

Un elevador del Metro muestra poco, pero la idea es la misma que en el examen: una curva que dice dónde vas, o qué tan rápido, conforme pasa el tiempo. Hay que saber qué eje es cuál. En estas gráficas el tiempo siempre va en el horizontal. Lo que cambia es el vertical: posición o velocidad. Confundir las dos es el error que más aciertos se lleva.

La velocidad instantánea es la pendiente de la posición contra el tiempo en ese instante. Si el tramo es recto, la pendiente es constante y la velocidad también: es el [MRU](https://quede.app/aprende/fisica/movimiento-rectilineo-uniforme) de ese intervalo. Una pendiente más parada es una velocidad mayor. Si la recta baja, la posición disminuye y la velocidad es negativa: el objeto regresa hacia el origen. [3](#fuente-graf-32)

La aceleración instantánea es la pendiente de la velocidad contra el tiempo. OpenStax lo escribe así: la aceleración en un instante es la pendiente de la gráfica de velocidad en ese momento. Una recta inclinada en velocidad-tiempo es aceleración constante, el [MUA](https://quede.app/aprende/fisica/movimiento-uniformemente-acelerado). Una recta horizontal es aceleración cero, aunque el objeto se esté moviendo. [1](#fuente-graf-33)

El área bajo la gráfica de velocidad es el desplazamiento. Con aceleración constante la velocidad media es el promedio de los extremos, y el área de ese trapecio es precisamente $\bar{v}\, t$. Por eso el área y la ecuación del MUA dan el mismo número. [2](#fuente-graf-34)

Velocidad de un carrito

## Ideas clave

- **Pendiente de $x$ contra $t$**: es la velocidad, $\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$. Tramo horizontal: reposo. Pendiente negativa: regresa. [3](#fuente-graf-32)
- **Pendiente de $v$ contra $t$**: es la aceleración, $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$. Horizontal: velocidad constante. Hacia abajo: la velocidad disminuye. [1](#fuente-graf-33)
- **Área bajo $v$ contra $t$**: es el desplazamiento. Un rectángulo es $v t$. Un triángulo desde el reposo es $\frac{1}{2}vt$. Un trapecio es $\frac{v_0 + v}{2} t$. [2](#fuente-graf-34)
- **El signo vive en el eje vertical**. Posición que baja o velocidad negativa indican el sentido contrario al que elegiste como positivo. La rapidez es el tamaño, sin signo. [3](#fuente-graf-32)
- **No intercambies las lecturas**. Preguntar la pendiente en $v$-$t$ es preguntar aceleración. Preguntar el área en $v$-$t$ es preguntar desplazamiento. En $x$-$t$ no se usa el área. [1](#fuente-graf-33)

## Ejemplos resueltos

### El carrito de la figura

La figura de arriba es la velocidad de un carrito. Describe cada tramo y calcula la aceleración y el desplazamiento de 0 a 10 s.

1. De 0 a 3 s la velocidad pasa de 0 a 6 m/s. $a = \frac{6 - 0}{3} = 2$ m/s². El área es un triángulo: $\frac{1}{2} \times 3 \times 6 = 9$ m.
2. De 3 a 7 s la velocidad se queda en 6 m/s. La pendiente es cero, así que $a = 0$. El área es un rectángulo: $4 \times 6 = 24$ m.
3. De 7 a 10 s baja de 6 a 0 m/s. $a = \frac{0 - 6}{3} = -2$ m/s². Otro triángulo de 9 m.
4. Desplazamiento total: $9 + 24 + 9 = 42$ m. Nunca fue negativo, así que no regresó: la distancia recorrida también es 42 m.
5. Comprueba un tramo con la ecuación. En los primeros 3 s, desde el reposo, $x = \frac{1}{2}(2)(3)^2 = 9$ m. Igual que el área.

### Una posición que se detiene y regresa

La posición de una persona en un andén recto es 0 m en $t = 0$, 10 m en $t = 2$ s, sigue en 10 m hasta $t = 5$ s, y llega a 4 m en $t = 7$ s. ¿Dónde está en reposo y cuál es su velocidad en el último tramo?

1. De 0 a 2 s la posición sube 10 m. $v = \frac{10}{2} = 5$ m/s.
2. De 2 a 5 s la posición no cambia. La pendiente es cero: está en reposo, aunque el tiempo siga.
3. De 5 a 7 s pasa de 10 m a 4 m. $\Delta x = -6$ m en 2 s, así que $v = -3$ m/s. El signo dice que camina de regreso al origen.
4. No está en reposo en el primer tramo: ahí la gráfica de posición es inclinada, no horizontal.
5. Sentido: en 7 s quedó a 4 m del origen, más cerca que a los 2 s. Por eso la velocidad salió negativa y no un simple 3 m/s.

### Quién no acelera

Cuatro registros de velocidad, todos en línea recta:

- P sube parejo de 1 m/s a 7 m/s.
- Q se mantiene en 5 m/s.
- R baja parejo de 8 m/s a 2 m/s.
- S empieza casi horizontal y cada vez se empina más.

¿Cuál tiene aceleración cero?

1. La aceleración es la pendiente de $v$ contra $t$, no el hecho de que "haya una recta".
2. P tiene pendiente positiva: acelera. R tiene pendiente negativa: su velocidad disminuye. Las dos son aceleración distinta de cero.
3. S ni siquiera es recta: la pendiente crece, así que la aceleración aumenta.
4. Q es horizontal. Pendiente cero, aceleración cero. Se mueve, sí, a 5 m/s constantes.
5. Si la pregunta hubiera sido "quién está en reposo", nadie: el reposo en esta gráfica sería una línea sobre $v = 0$.

## Errores comunes

- Si ves una recta horizontal en velocidad-tiempo y dices que el objeto está detenido, leíste la gráfica de posición. Horizontal en $v$-$t$ significa velocidad constante, no reposo, salvo que esa constante sea cero.
- Si una recta baja y concluyes que el móvil va hacia atrás, te faltó mirar el signo. Mientras la velocidad siga positiva, avanza; solo va más lento. Cruza al sentido contrario cuando $v$ se hace negativa.
- Si calculas el área de un trapecio como si fuera un rectángulo con la velocidad final, sobrestimas el desplazamiento. La velocidad no valió eso durante todo el intervalo. Parte el área en triángulo más rectángulo, o usa $\frac{v_0 + v}{2} t$.
- Si en posición-tiempo tomas el reposo como "cualquier recta", confundes inclinación con quietud. El reposo es el tramo horizontal.
- Si intercambias pendiente y área, respondes aceleración donde piden desplazamiento. Pendiente es un cociente (sube entre avanza). Área es un producto (altura por base).

## Cómo lo pregunta el examen

La forma típica es una gráfica, a veces cuatro en las opciones, o una frase para completar: "la pendiente representa… y el área representa…". Antes de calcular, di en voz baja qué hay en el eje vertical. Si es posición, solo vas a usar pendientes. Si es velocidad, pendiente es aceleración y área es desplazamiento.

En una gráfica partida en tramos, marca los quiebres. Cada tramo recto tiene su propia pendiente. El área total es la suma de las figuras, no un solo triángulo de punta a punta si a la mitad la recta cambió de inclinación.

Cuando pidan el intervalo en reposo, búscalo en la gráfica de posición: es el único tramo en el que $x$ no cambia. En la de velocidad, el reposo es la línea $v = 0$, que no es lo mismo que una horizontal arriba del eje.

## Resumen

- Tiempo en el horizontal. Posición o velocidad en el vertical: no se leen igual.
- En $x$-$t$, la pendiente es la velocidad. Horizontal significa reposo y pendiente negativa, regreso.
- En $v$-$t$, la pendiente es la aceleración. Horizontal significa velocidad constante.
- El área bajo $v$-$t$ es el desplazamiento: rectángulo, triángulo o trapecio.
- Parte la gráfica en tramos rectos y suma las áreas. No uses la velocidad final como si hubiera durado todo el tiempo.

## Practica este concepto

Reactivos como los del examen. Contesta antes de mirar: recordar es lo que fija lo que leíste.

- [Interpretar gráficas de posición y velocidad contra tiempo (5 reactivos)](https://quede.app/materias/fisica/cinematica/graficas-de-movimiento)

## Dudas comunes

### ¿Una recta horizontal en la gráfica de posición significa rapidez cero?

Sí. Si la posición no cambia, la pendiente es cero y el objeto está en reposo.

### ¿Una recta que baja en la gráfica de velocidad significa que va de reversa?

No por sí sola. Significa que la velocidad disminuye. Va de reversa solo si la velocidad cruza a valores negativos.

### ¿El área bajo la gráfica de posición es la distancia?

No. El área que da el desplazamiento es el de la gráfica velocidad-tiempo. En posición-tiempo, lo que se lee es la pendiente.

## Se entiende mejor junto con

- [Pendiente de una recta Cómo se calcula la inclinación de una recta a partir de dos puntos, y qué ocurre si esa recta queda horizontal o vertical. 3 min](https://quede.app/aprende/matematicas/pendiente)
- [Integral definida y área bajo la curva La integral de a a b es un número: el límite de las sumas de Riemann. Si f es continua, una antiderivada evaluada en los extremos la calcula. 5 min](https://quede.app/aprende/matematicas/integral-definida)

## Para saber más

Esta página está escrita desde estas fuentes. Cada número del texto lleva a la suya.

1. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny.  [Física universitaria volumen 1](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/3-3-aceleracion-media-e-instantanea) . OpenStax, Rice University , 2021.
    
    Cap. 3.3, Aceleración media e instantánea · Licencia CC BY 4.0
2. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny.  [Física universitaria volumen 1](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/3-4-movimiento-con-aceleracion-constante) . OpenStax, Rice University , 2021.
    
    Cap. 3.4, Movimiento con aceleración constante · Licencia CC BY 4.0
3. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny.  [Física universitaria volumen 1](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/3-2-velocidad-y-rapidez-instantaneas) . OpenStax, Rice University , 2021.
    
    Cap. 3.2, Velocidad y rapidez instantáneas · Licencia CC BY 4.0

Actualizado el 2 de octubre de 2026.

 

[Índice de Física](https://quede.app/aprende/fisica)

---
Quedé (https://quede.app) prepara para el examen de admisión UNAM e IPN.

- Índice para agentes: https://quede.app/llms.txt
- API de datos abierta, sin autenticación: https://quede.app/api/v1/datos (OpenAPI: https://quede.app/openapi.json)
- Skill para agentes: https://quede.app/.well-known/agent-skills/admision-unam-ipn/SKILL.md
- Sitemap: https://quede.app/sitemap.xml