--- title: "Ley del gas ideal y modelo cinético · Quedé" description: "Cómo usar pV = nRT con la temperatura en kelvin, y qué supone el modelo cinético sobre choques, volumen y energía de las moléculas." url: "https://quede.app/aprende/fisica/gas-ideal" updated: "2026-10-03" --- # Gas ideal Física [Termodinámica](https://quede.app/materias/fisica/termodinamica) La ley de los gases ideales en moles es pV = nRT, con la temperatura absoluta. A temperatura fija, la energía cinética promedio de una molécula no depende de su masa.[1](#fuente-gas-ley) [3](#fuente-gas-cin) Actualizado el 3 de octubre de 2026 5 min de lectura ## Antes de esto Esta página da por hecho que ya entiendes: - [Escalas de temperatura Cómo pasar una temperatura de Celsius a kelvin y a Fahrenheit, y por qué un cambio de temperatura vale igual en kelvin que en Celsius. 3 min](https://quede.app/aprende/fisica/escalas-de-temperatura) ## ¿Cómo se relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas ideal? En moles, la ley se escribe $pV = nRT$. $p$ es la presión absoluta, $V$ el volumen, $n$ el número de moles y $T$ la temperatura absoluta. $R$ es la constante universal de los gases. En el SI vale 8.31 J/(mol·K). En litros y atmósferas, $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K). Sirve el valor cuyas unidades coincidan con las del dato. Si el recipiente es rígido, $V$ y $n$ no cambian y $p/T$ se queda constante. Si la presión no cambia, $V/T$ se queda constante. Las dos salen de la misma ecuación. La temperatura de esa $T$ se lee en kelvin: para pasar de Celsius se usa la [escala](https://quede.app/aprende/fisica/escalas-de-temperatura). [1](#fuente-gas-ley) El modelo que sostiene la ley es concreto. A baja densidad las moléculas ocupan una fracción insignificante del volumen total, y las distancias entre ellas son grandes frente al tamaño de una molécula. Las fuerzas se consideran insignificantes, salvo en el contacto de una colisión. En la derivación de la presión, las moléculas de la muestra son idénticas, cada una con masa $m$, y chocan de forma perfectamente elástica con las paredes y entre sí. Otras fuerzas, la gravedad y las atracciones que la ecuación de van der Waals sí corrige, se desprecian. Van der Waals agrega justo lo que el gas ideal deja fuera: un término de atracción y un volumen propio de las moléculas. Por eso "se atraen y por eso el gas se mantiene unido" no es un supuesto del gas ideal, y "todas se mueven con la misma rapidez" tampoco. [2](#fuente-gas-mod) [3](#fuente-gas-cin) La energía cinética promedio por molécula es $\bar{K} = \frac{3}{2}k_B T$. No depende de la masa. Si la temperatura absoluta se duplica, esa energía promedio se duplica. La rapidez típica sí depende de la masa: $v_{\text{rms}} = \sqrt{3k_B T / m}$. A la misma $T$, la molécula de menor masa tiene mayor $v_{\text{rms}}$. Esa $v_{\text{rms}}$ no es el promedio de las rapideces ni la rapidez más probable: las moléculas no comparten un solo valor. [3](#fuente-gas-cin) ## Ideas clave - **Ecuación.** $pV = nRT$, con $T$ en kelvin. $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K) cuando $p$ está en atmósferas y $V$ en litros. [1](#fuente-gas-ley) - **Proporciones.** A $V$ y $n$ fijos, $p$ es proporcional a $T$. A $p$ y $n$ fijos, $V$ es proporcional a $T$. A $T$ fija, $pV$ es constante. [1](#fuente-gas-ley) - **Modelo.** Moléculas idénticas, volumen propio insignificante, choques perfectamente elásticos, y sin atracción apreciable fuera del choque. [2](#fuente-gas-mod) [3](#fuente-gas-cin) - **Energía.** $\bar{K} = \frac{3}{2}k_B T$. No depende de la masa. Duplicar $T$ en kelvin duplica esa energía. [3](#fuente-gas-cin) - **Rapidez.** $v_{\text{rms}} = \sqrt{3k_B T / m}$. Más ligera, más rápida, a la misma temperatura. [3](#fuente-gas-cin) ## Ejemplos resueltos ### Presión en un tanque Un mol de gas ideal ocupa 4.00 L a 126.85 °C. Usa $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K). ¿Qué presión tiene? 1. $126.85$ °C son $126.85 + 273.15 = 400$ K. La fórmula no acepta el 126.85 directo. [1](#fuente-gas-ley) 2. $p = \frac{nRT}{V} = \frac{(1)(0.0821)(400)}{4.00} = 8.21$ atm. 3. Si dejas la temperatura en Celsius, $p$ sale cerca de 2.6 atm y no es la presión del gas. ### El globo a presión constante Un globo tiene 4.0 L a 300 K. Se calienta hasta 450 K sin cambiar la presión ni la cantidad de gas. ¿Cuál es el volumen nuevo? 1. De $pV = nRT$, con $p$ y $n$ fijos, $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$. [1](#fuente-gas-ley) 2. $V_2 = 4.0 \times \frac{450}{300} = 6.0$ L. 3. El factor es el cociente de las temperaturas absolutas, no el cociente de unos Celsius que no te dieron. ### Dos gases en el mismo recipiente Hidrógeno y oxígeno comparten un recipiente a 300 K. 1. $\bar{K} = \frac{3}{2}k_B T$ no lleva la masa. Las dos moléculas tienen la misma energía cinética promedio. [3](#fuente-gas-cin) 2. $v_{\text{rms}}$ sí lleva la masa en el denominador. La molécula de hidrógeno, más ligera, tiene mayor rapidez rms. [3](#fuente-gas-cin) 3. No es que el oxígeno, por pesado, tenga más energía cinética promedio. Esa frase contradice la ecuación 2.6. ## Errores comunes Meter Celsius en $pV = nRT$. $T$ es absoluta. 27 °C no es 27 K: es 300.15 K. [1](#fuente-gas-ley) Marcar como supuesto del gas ideal que las moléculas se atraen, o que todas llevan la misma rapidez. El modelo desprecia las atracciones y la $v_{\text{rms}}$ no es una rapidez única. [2](#fuente-gas-mod) [3](#fuente-gas-cin) Creer que en un choque elástico se pierde la energía cinética total. "Perfectamente elástica" quiere decir que esa energía cinética del par se conserva en el choque. [3](#fuente-gas-cin) Duplicar la energía cinética porque los Celsius pasaron de 20 a 40. Hay que pasar a kelvin antes de hacer el cociente. De 293.15 K a 313.15 K el factor es cercano a 1.07, no a 2. [3](#fuente-gas-cin) ## Cómo lo pregunta el examen Si el recipiente es rígido, $V$ no cambia. Escribe $\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$ con las dos temperaturas en kelvin. Si el globo mantiene la presión, el cociente es de volúmenes. [1](#fuente-gas-ley) Si dan $n$, $V$, $T$ y $R$, despeja la presión. $R = 0.0821$ cuadra con atmósferas y litros. El 8.31 cuadra con joules y metros cúbicos. No los mezcles. [1](#fuente-gas-ley) En la gráfica isotérmica, $pV$ es constante. Un punto te da el producto. En otro volumen, la presión es ese producto partido por el volumen nuevo. [1](#fuente-gas-ley) En la selección del modelo, quédate con moléculas idénticas, choques elásticos y volumen propio insignificante. Descarta la atracción y la rapidez única. [2](#fuente-gas-mod) [3](#fuente-gas-cin) Si preguntan el factor de la energía cinética promedio, divide las temperaturas en kelvin. De 200 K a 400 K el factor es 2. La rapidez rms, en ese mismo salto, queda multiplicada por $\sqrt{2}$, no por 2. [3](#fuente-gas-cin) ## Resumen - $pV = nRT$ usa kelvin. Con litros y atmósferas, $R = 0.0821$. - A volumen fijo, la presión es proporcional a $T$. A presión fija, el volumen es proporcional a $T$. - El modelo: moléculas idénticas, choques elásticos, volumen propio insignificante y sin atracción apreciable. - La energía cinética promedio es $\frac{3}{2}k_B T$ y no depende de la masa. - A igual temperatura, la molécula más ligera tiene mayor rapidez rms. ## Practica este concepto Reactivos como los del examen. Contesta antes de mirar: recordar es lo que fija lo que leíste. - [Relacionar presión, volumen y temperatura de un gas ideal (8 reactivos)](https://quede.app/materias/fisica/termodinamica/gas-ideal) ## Dudas comunes ### ¿En pV = nRT la temperatura puede ir en Celsius? No. T es la temperatura absoluta, en kelvin. Un cero Celsius no es un cero de esa fórmula. ### ¿Las moléculas de un gas ideal se atraen a distancia? No en el modelo. Las fuerzas, salvo el contacto del choque, se toman como insignificantes. ### ¿A la misma temperatura, la molécula más pesada tiene más energía cinética promedio? No. Esa energía promedio depende de la temperatura absoluta y no de la masa. La más ligera sí va más rápido. ## Se entiende mejor junto con - [Leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac Boyle: presión y volumen a temperatura fija. Charles: volumen y kelvin a presión fija. Gay-Lussac, o Amontons: presión y kelvin a volumen fijo. 5 min](https://quede.app/aprende/quimica/leyes-de-los-gases) - [Ecuación del gas ideal y volumen molar PV = nRT junta presión, volumen, moles y kelvin. Con R = 0,08206 la presión va en atmósferas. A 273,15 K y 1 atm, un mol ideal ocupa unos 22,4 L. 4 min](https://quede.app/aprende/quimica/gas-ideal-y-volumen-molar) - [Teoría cinética de los gases Cinco postulados: línea recta, tamaño despreciable, presión por choques, choque elástico y energía cinética media proporcional a la temperatura kelvin. 6 min](https://quede.app/aprende/quimica/teoria-cinetica-de-los-gases) ## Para saber más Esta página está escrita desde estas fuentes. Cada número del texto lleva a la suya. 1. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny. [Física universitaria volumen 2](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/2-1-modelo-molecular-de-un-gas-ideal) . OpenStax, Rice University , 2021. Sección 2.1, pV = nRT y el valor de R · Licencia CC BY 2. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny. [Física universitaria volumen 2](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/2-1-modelo-molecular-de-un-gas-ideal) . OpenStax, Rice University , 2021. Sección 2.1, volumen insignificante y fuerzas despreciables salvo en el choque · Licencia CC BY 3. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny. [Física universitaria volumen 2](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/2-2-presion-temperatura-y-velocidad-media-cuadratica-rms) . OpenStax, Rice University , 2021. Sección 2.2, moléculas idénticas, choques elásticos, energía cinética y velocidad rms · Licencia CC BY Actualizado el 3 de octubre de 2026. [Índice de Física](https://quede.app/aprende/fisica) --- Quedé (https://quede.app) prepara para el examen de admisión UNAM e IPN. - Índice para agentes: https://quede.app/llms.txt - API de datos abierta, sin autenticación: https://quede.app/api/v1/datos (OpenAPI: https://quede.app/openapi.json) - Skill para agentes: https://quede.app/.well-known/agent-skills/admision-unam-ipn/SKILL.md - Sitemap: https://quede.app/sitemap.xml