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title: "Dilatación lineal y volumétrica · Quedé"
description: "Cómo calcular el alargamiento de un sólido y el cambio de volumen, y por qué el agua entre 0 °C y 4 °C se contrae al calentarse."
url: "https://quede.app/aprende/fisica/dilatacion-termica"
updated: "2026-10-03"
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# Dilatación térmica

Física [Termodinámica](https://quede.app/materias/fisica/termodinamica)

El cambio de longitud de un sólido es el coeficiente lineal por la longitud inicial por el cambio de temperatura. El coeficiente volumétrico es el triple del lineal.[1](#fuente-dil-lin) [2](#fuente-dil-vol)

Actualizado el 3 de octubre de 2026 3 min de lectura

## Antes de esto

Esta página da por hecho que ya entiendes:

- [Escalas de temperatura Cómo pasar una temperatura de Celsius a kelvin y a Fahrenheit, y por qué un cambio de temperatura vale igual en kelvin que en Celsius. 3 min](https://quede.app/aprende/fisica/escalas-de-temperatura)

## ¿Cuánto se alarga un sólido cuando cambia su temperatura?

Casi todas las sustancias se expanden al calentarse: sube la energía cinética y crece la distancia promedio entre moléculas. Si el sólido es isotrópico y puede expandirse libre, cada dimensión crece en la misma fracción y las proporciones se conservan. El caso de una sola dimensión se resume en $\Delta L = \alpha L \Delta T$. $\Delta L$ es el cambio de longitud, $L$ la longitud inicial, $\Delta T$ el cambio de temperatura y $\alpha$ el coeficiente de dilatación lineal, propio del material. La fórmula es una aproximación lineal, buena porque $\alpha$ es pequeño y casi constante. [1](#fuente-dil-lin)

En tres dimensiones, $\Delta V = \beta V \Delta T$. El coeficiente volumétrico cumple $\beta = 3\alpha$. La tabla lo confirma salvo redondeo: el hierro o el acero tienen $\alpha = 12 \times 10^{-6}$ por °C y $\beta = 35 \times 10^{-6}$ por °C, que es tres veces 12 millonésimas salvo el redondeo a 35. Un $\Delta T$ se puede escribir en Celsius o en kelvin, porque el intervalo es el mismo. No sumes 273.15. Las [escalas](https://quede.app/aprende/fisica/escalas-de-temperatura) entran solo si el dato venía en Fahrenheit. [2](#fuente-dil-vol) [3](#fuente-dil-tabla)

El agua es la excepción que el examen sí pregunta. Por encima de 4 °C se expande al calentarse y su densidad baja. Es más densa en 4 °C, y entre 4 °C y 0 °C se expande cuando la temperatura baja. Al calentarla de 0 °C a 4 °C, entonces, se contrae y la densidad aumenta. [4](#fuente-dil-agua)

## Ideas clave

- **Lineal.** $\Delta L = \alpha L \Delta T$. $\alpha$ depende del material. [1](#fuente-dil-lin)
- **Volumétrica.** $\Delta V = \beta V \Delta T$ y $\beta = 3\alpha$. [2](#fuente-dil-vol)
- **Acero.** En la tabla, $\alpha = 12 \times 10^{-6}$ °C$^{-1}$. [3](#fuente-dil-tabla)
- **El intervalo.** En la fórmula entra $\Delta T$, igual en Celsius y en kelvin. [1](#fuente-dil-lin)
- **Agua.** Entre 0 °C y 4 °C, al calentarse se contrae y su densidad aumenta. Por encima de 4 °C se dilata. [4](#fuente-dil-agua)

## Ejemplos resueltos

### Un riel de acero

Un riel de acero mide 8.0 m a la temperatura inicial. Se calienta 40 °C. Usa $\alpha = 12 \times 10^{-6}$ °C$^{-1}$.

1. Es dilatación lineal. $\Delta L = (12 \times 10^{-6})(8.0)(40)$. [1](#fuente-dil-lin) [3](#fuente-dil-tabla)
2. $12 \times 10^{-6} \times 320 = 3.84 \times 10^{-3}$ m, o sea 3.84 mm.
3. El 40 es el cambio, no una temperatura absoluta. No le sumes 273.15.

### Del lineal al volumétrico

Un metal tiene $\alpha = 1.5 \times 10^{-5}$ °C$^{-1}$. ¿Cuánto es $\beta$?

1. En un sólido isotrópico, $\beta = 3\alpha$. [2](#fuente-dil-vol)
2. $\beta = 4.5 \times 10^{-5}$ °C$^{-1}$.
3. Duplicar $\alpha$ es el error de contar solo dos dimensiones. El volumen junta las tres.

### El agua entre 0 °C y 4 °C

Se calienta agua líquida de 1 °C a 3 °C.

1. Ese tramo está entre 0 °C y 4 °C. Ahí el agua se expande si la temperatura baja, así que al subir la temperatura se contrae. [4](#fuente-dil-agua)
2. Al contraerse, la densidad aumenta. El máximo de densidad está en 4 °C. [4](#fuente-dil-agua)
3. Por encima de 4 °C la regla se da vuelta: calentar dilata y la densidad baja.

## Errores comunes

Meter la temperatura absoluta en vez del intervalo. $\Delta L$ depende de cuánto cambió la temperatura, no de si el cero era 0 °C o 0 K. [1](#fuente-dil-lin)

Usar $\beta = \alpha$ o $\beta = 2\alpha$. El factor del libro es 3. [2](#fuente-dil-vol)

Aplicar al agua, entre 0 °C y 4 °C, la regla de "todo se dilata al calentar". En ese intervalo el agua se contrae y la densidad sube. [4](#fuente-dil-agua)

Olvidar que $L$ es la longitud inicial. Si el riel ya se alargó y vuelves a usar la longitud nueva con el mismo $\Delta T$, cuentas el alargamiento dos veces.

## Cómo lo pregunta el examen

Te dan $L$, $\Delta T$ y $\alpha$. Multiplica los tres. Si $\alpha$ está en °C$^{-1}$ y el cambio está en Celsius, no conviertas a kelvin. El resultado suele salir en metros: pásalo a milímetros solo si las opciones están en milímetros. [1](#fuente-dil-lin)

Si dan $\alpha$ y piden el volumétrico, multiplica por 3. [2](#fuente-dil-vol)

El hueco del agua, entre 0 °C y 4 °C, se llena con "se contrae" y "aumenta". "Se dilata" y "disminuye" es la conducta de encima de 4 °C, no la de ese intervalo. [4](#fuente-dil-agua)

## Resumen

- $\Delta L = \alpha L \Delta T$ usa el cambio de temperatura, no la temperatura absoluta.
- $\Delta V = \beta V \Delta T$ y $\beta = 3\alpha$.
- El acero de la tabla tiene $\alpha = 12 \times 10^{-6}$ por °C.
- Por encima de 4 °C el agua se dilata al calentarse y su densidad baja.
- Entre 0 °C y 4 °C el agua se contrae al calentarse y su densidad aumenta.

## Practica este concepto

Reactivos como los del examen. Contesta antes de mirar: recordar es lo que fija lo que leíste.

- [Calcular la dilatación térmica de sólidos y líquidos (3 reactivos)](https://quede.app/materias/fisica/termodinamica/dilatacion-termica)

## Dudas comunes

### ¿El coeficiente volumétrico es el doble del lineal?

No. Para un sólido isotrópico es el triple: β = 3α.

### ¿El agua siempre se dilata al calentarse?

No entre 0 °C y 4 °C. En ese tramo se contrae al calentarse y su densidad sube. Por encima de 4 °C sí se dilata.

### ¿En ΔL = αLΔT hay que pasar el cambio de temperatura a kelvin sumando 273.15?

No. El cambio vale igual en kelvin y en Celsius. Se usa el intervalo, no la temperatura absoluta.

## Se entiende mejor junto con

- [Propiedades físicas del agua El hielo flota porque sus puentes separan las moléculas. El agua pide una caloría por gramo para subir un grado y tarda en hervir. 5 min](https://quede.app/aprende/quimica/propiedades-del-agua)

## Para saber más

Esta página está escrita desde estas fuentes. Cada número del texto lleva a la suya.

1. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny.  [Física universitaria volumen 2](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/1-3-dilatacion-termica) . OpenStax, Rice University , 2021.
    
    Sección 1.3, dilatación lineal ΔL = αLΔT · Licencia CC BY
2. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny.  [Física universitaria volumen 2](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/1-3-dilatacion-termica) . OpenStax, Rice University , 2021.
    
    Sección 1.3, dilatación volumétrica y β = 3α · Licencia CC BY
3. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny.  [Física universitaria volumen 2](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/1-3-dilatacion-termica) . OpenStax, Rice University , 2021.
    
    Sección 1.3, tabla de coeficientes, hierro o acero · Licencia CC BY
4. William Moebs, Samuel J. Ling y Jeff Sanny.  [Física universitaria volumen 2](https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/1-3-dilatacion-termica) . OpenStax, Rice University , 2021.
    
    Sección 1.3, densidad máxima del agua en 4 °C · Licencia CC BY

Actualizado el 3 de octubre de 2026.

 

[Índice de Física](https://quede.app/aprende/fisica)

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